هل سمعت عن اللغز الذي أربك الكثيرين وجعل البعض يظن أنه مستحيل الحل؟ إليك السؤال:
“عدد، نصفه، ثلثه، ربعه، خمسه، سدسه، وسبعه، جميعها أعداد صحيحة. فما هو هذا العدد؟”
في البداية، يبدو اللغز وكأنه معقد للغاية، لكنه في الواقع يعتمد على مفهوم رياضي بسيط. لنحلله خطوة بخطوة!
تحليل اللغز – ما الذي نبحث عنه؟
نحن نبحث عن عدد صحيح موجب بحيث عند قسمته على (2, 3, 4, 5, 6, 7)، يكون الناتج عددًا صحيحًا دائمًا. بعبارة أخرى، يجب أن يكون هذا العدد مضاعفًا مشتركًا لجميع هذه الأرقام.
الخطوة الأولى – إيجاد المضاعف المشترك الأصغر (LCM)
لإيجاد العدد المطلوب، نبحث عن المضاعف المشترك الأصغر للأعداد:
2, 3, 4, 5, 6, 7
تحليل العوامل الأولية:
- 2 = 2
- 3 = 3
- 4 = 2²
- 5 = 5
- 6 = 2 × 3
- 7 = 7
أخذ أكبر الأسس لكل عامل أولي:
- أكبر قوة للعدد 2 هي 2²
- أكبر قوة للعدد 3 هي 3
- العدد 5 يظهر مرة واحدة
- العدد 7 يظهر مرة واحدة
حساب المضاعف المشترك الأصغر:
LCM = 2^2 × 3 × 5 × 7 = 420 إذن، أصغر عدد يقبل القسمة على جميع هذه الأعداد بدون كسر هو 420.
الخطوة الثانية – إيجاد العدد المطلوب
بما أننا نبحث عن عدد بحيث يكون نصفه وثلثه وربعه وخمسه وسدسه وسبعه أعدادًا صحيحة، فإن أي مضاعف للعدد 420 سيحقق هذه الشروط، مثل:
420، 840، 1260، 1680… وهكذا.
الإجابة النهائية
أصغر عدد صحيح يحقق الشروط هو 420! لكن أي مضاعف للعدد 420 يمكن أن يكون أيضًا إجابة صحيحة.
هل توقعت الحل؟
يبدو اللغز معقدًا عند قراءته لأول مرة، لكنه يعتمد على مفهوم بسيط في الرياضيات وهو إيجاد المضاعف المشترك الأصغر. الآن، بعد أن عرفت الحل، يمكنك تحدي أصدقائك بهذا اللغز ومعرفة من يستطيع حله!