في عالم الألغاز الرياضية، هناك بعض المسائل التي تبدو مستحيلة الحل لدرجة أن البعض يظن أن حتى أينشتاين نفسه لن يتمكن من حلها! أحد هذه الألغاز انتشر مؤخرًا وأثار جدلًا واسعًا على وسائل التواصل الاجتماعي، حيث طرح السؤال التالي:
“عدد نصفه وثلثه وربعه وخمسه وسدسه وسبعه عدد صحيح، فما هو؟”
يبدو السؤال معقدًا جدًا للوهلة الأولى، لكن الرياضيين يعلمون أن هناك منهجية منطقية يمكن اتباعها للوصول إلى الحل الصحيح. فهل أنت مستعد للتحدي؟
تحليل اللغز الرياضي
لحل هذا السؤال، نحتاج إلى عدد يقبل القسمة على 2 و3 و4 و5 و6 و7، بحيث يكون الناتج في كل مرة عددًا صحيحًا. في هذه الحالة، هذا العدد يجب أن يكون مضاعفًا مشتركًا لجميع هذه الأعداد.
لحساب هذا العدد، نستخدم المضاعف المشترك الأصغر (LCM) للأرقام:
LCM(2, 3, 4, 5, 6, 7)
نبدأ بتحليل كل رقم إلى عوامله الأولية:
- 2 = 2
- 3 = 3
- 4 = 2²
- 5 = 5
- 6 = 2 × 3
- 7 = 7
لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر، نأخذ أكبر أس لكل عامل مشترك:
- 2² = 4
- 3 = 3
- 5 = 5
- 7 = 7
وبضرب هذه القيم معًا:
LCM = 2² × 3 × 5 × 7 = 420
إذن، العدد المطلوب يجب أن يكون مضاعفًا للعدد 420. ولكن هذا ليس أي مضاعف، بل يجب أن يكون عددًا إذا أخذنا نصفه أو ثلثه أو أي جزء من الأجزاء المذكورة، يكون الناتج عددًا صحيحًا.
الحل النهائي
الحد الأدنى لهذا العدد الذي يحقق الشرط هو 420، ولكن يمكن أن يكون أي مضاعف آخر لـ420، مثل:
- 840، 1260، 1680… وهكذا
هل استطعت حلها؟
إذا كنت قد وصلت إلى الحل بمفردك، فأنت تمتلك عقلًا رياضيًا رائعًا! هذا النوع من المسائل يظهر جمال الرياضيات وكيف يمكن للمنطق أن يحل حتى أصعب الألغاز.
فما رأيك؟ هل لديك ألغاز رياضية أخرى بحجم هذا التحدي؟ شاركها معنا واتركنا نحاول حلها معًا!