في عالم الألغاز والأرقام، تبرز بعض المسائل التي تبدو بسيطة لكنها تحمل في طياتها تعقيدًا رياضيًا مثيرًا. ومن بين هذه الألغاز، يطرح السؤال التالي تحديًا لعشاق الرياضيات والمنطق
ما هو العدد الذي يكون نصفه وثلثه وربعه وخمسه وسدسه وسبعه أعدادًا صحيحة؟”
السؤال يبدو محيرًا للوهلة الأولى، لكنه يعتمد على مفهوم رياضي أساسي وهو المضاعف المشترك الأصغر. فكيف يمكننا العثور على هذا العدد الغامض؟
ما هو الرقم الذي نصه وثلثه وربعه وخمسه وسدسه وسبعه عدد صحيح
لحل اللغز، علينا إيجاد أصغر عدد يقبل القسمة على 2 و3 و4 و5 و6 و7 دون أن ينتج عنه أي كسر. وهذا يعني أننا بحاجة إلى تحديد المضاعف المشترك الأصغر (LCM) لهذه الأرقام.
خطوات الحل
- تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية:
- أخذ أعلى قوة لكل عدد أولي مستخدم:
- أعلى قوة للعدد 2 هي
- العدد 3 يظهر مرة واحدة
- العدد 5 يظهر مرة واحدة
- العدد 7 يظهر مرة واحدة
- حساب المضاعف المشترك الأصغر:
إذن، العدد المطلوب هو 420، لأنه يقبل القسمة على جميع الأعداد المذكورة دون أي كسور!
لماذا هذا الحل منطقي؟
عندما نقسم 420 على أي من الأعداد (2، 3، 4، 5، 6، 7)، نحصل دائمًا على أعداد صحيحة:
وهذا يثبت أن 420 هو الحل الصحيح للغز!
الألغاز الرياضية مثل هذا اللغز لا تقتصر على التسلية فقط، بل تعزز مهارات التفكير المنطقي والتحليل الرياضي. وباستخدام مفاهيم بسيطة مثل المضاعف المشترك الأصغر، يمكننا الوصول إلى حلول ذكية لمسائل تبدو معقدة في البداية.
فإذا واجهتك يومًا مسألة تتطلب عددًا ينقسم على مجموعة من الأعداد بدون كسر، فكر دائمًا في المضاعف المشترك الأصغر، فقد يكون هو المفتاح للحل!